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傅里叶分析中的定理专题

终值定理

November 16
终值定理
在数学分析中,终值定理(FVT)是将时间趋于无穷时的频域表达式与时域行为建立联系的许多定理之一.终值定理允许直接对频域表达式取极限来计算时域行为,无需先转换到时域表达式再取极限. 在数学上,如果 有一个有限极限,那么 其中 为 的(单边)拉普拉斯变换. 同样,在离散时间中 其中 为 的Z转换. 证明 通过对导数的拉普拉斯变换定义积分得: 如果右侧的无穷积分存在,则积分的极限可以写作极限的积分,因此 ...