小學三年級奧數每天一題---「盈虧問題」的思考

「盈虧問題」是小學奧數常見的問題,總體情況分三種,第一種是「一盈一虧」,第二種是「兩贏」,第三種「兩虧」。按照常規的解決很容易解決問題,但是由於題目的語言表述問題,三年級的小孩並不能很好的理解。這裡具體分析解決。

工具/原料

題目:
有一個班的同學去划船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人;如果減少一條船,正好每條船坐9人。這個班共有多好名同學?

方法/步驟

按照通常的「盈虧問題「的解決方法分析題意:

增加一條船,正好每條船坐6人,說明多的那條船坐了6人;

減少一天船,正好每條船坐9人,說明少了一條船坐了了9人;

由題意可知,划船的人數和船數不變。比較兩種乘坐方式,結果相差6+9=15人,這是由於兩種乘船方式,每船多3(9-6)人引起的,所以小船有15÷3=5條船。列式如下:

(6+9)÷(9-6)=5(條)

(5+1)×6=36(人)

(5-1)*9=36(人)

這種」盈虧問題「的解決方法,對已比較直接的題目,三年級的學生還可以理解,對於這道相比較比較隱含的問題,就沒那麼好理解了。

這種題目也可以歸結為」減法相除「,三年級的學生可以理解,一種方案是增加一條船,另一種是減少一條船,那麼兩次的乘船方式是相差兩條船,那麼按照第一種乘船方式,這兩條船上多坐了6×2=12人,那第二種方式,每條船坐9人,比第一種方式多9-6=3(人),實際上也就是把第一種方式的12人每3個分配到每條船上,這樣就有12÷3=4條船,所以第二種方式有4條船,那麼這個班的人數是4×9=36人。

如果要算有多少條船,一位第二種乘坐方式是比原來少一條船,那麼原來有4+1=5條船。

同樣可以驗證,第一種方式5+1=6條船,人數6×6=36人

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