ArcGIS教程:成本距離工具工作原理(一)

實際上,所有的成本距離工具都使用相同算法計算輸出。主要差別由各工具的主要輸出決定。

方法/步驟

計算成本距離

成本距離工具可創建輸入柵格,在柵格中為每個像元分配到最近源像元的累積成本。該算法應用在圖論中使用的結點/連接線像元製圖表達。在結點/連接線製圖表達中,各像元的中心被視為結點,並且各結點通過多條連接線與其相鄰結點連接。

每條連接線都帶有關聯的阻抗。阻抗是根據與連接線各端點上的像元相關聯的成本(從成本表面),和在像元中的移動方向確定的。

分配給各像元的成本表示在像元中移動每單位距離所需的成本。每個像元的最終值由像元大小乘以成本值求得。例如,如果成本柵格的一個像元大小為 30,某特定像元的成本值為 10,則該像元的最終成本是 300 單位。

結點行程成本

相鄰兩結點間的行程成本取決於這兩個結點的空間方向。像元的連接方式也會影響行程成本。

相鄰結點成本

從一個像元移動到四個與其直接連接的近鄰之一時,跨越連接線移動到相鄰結點的成本為用 1 乘以像元 1 與像元 2的和,然後再除以 2:

a1 = (cost1 + cost2) / 2

其中:

cost1 - 像元 1 的成本

cost2 - 像元 2 的成本

a1 - 從像元 1 到像元 2 連接線的總成本

 累積垂直成本

累積成本由以下公式確定:

accum_cost = a1 + (cost2 + cost3) / 2

其中:

cost2 - 像元 2 的成本

cost3 - 像元 3 的成本

a2 - 從像元 2 移動到 3 的成本

accum_cost - 從像元 1 移動到像元 3 的累積成本

對角結點成本

如果沿對角線移動,則連接線上的行程成本為 1.414214(或 2 的平方根)乘以像元 1 的成本加上像元 2 的成本,再除以 2:

a1 = 1.414214 (cost3 + cost2) / 2

確定對角線移動的累積成本時,必須使用以下公式:

accum_cost = a1 + 1.414214(cost2 + cost3) / 2

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