內切於凸五邊形的唯一橢圓怎麼繪圖?

這裡,介紹一下,給定凸五邊形ABCDE,作其內切橢圓的方法。

工具/原料

電腦
網絡畫板

方法/步驟

之所以用網絡畫板來作圖,是因為網絡畫板可以在線作圖,無需下載軟體。

給定凸五邊形ABCDE,設直線AB和CD交於點F;

以F為圓心作任意半徑的圓,X點是圓上的動點。

設直線FX與AE交於點Y。

直線YC和AD交於點G。

直線BG與ED交於點Z,那麼直線YX也是內切橢圓的切線。

直線AZ和DY交於點H。

直線FH與YZ交於K,那麼K就是橢圓在YZ上的切點。

根據X來構造K的軌跡,就得到凸五邊形ABCDE的內切橢圓。

注意事項

這個方法,其實,可以用來構造與五條線都相切的圓錐曲線,尤其當ABCDE為凹五邊形的時候。

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