12小球,只測試3次找出其中一個質量不同的。

題目:12個小球中,有一個小球質量M與其他11個小球不同,30分鐘內,只能測試3次,怎麼可以找出它?

開始想了天平秤來測試平衡就可以找到了,測試了2組、3組、4組方法都不行。又想到浮力、平拋運動.....最後沒結果。    然後,吃墨魚丸的時候,突然想到可以嘗試把這些球打亂進行分組 不知道行不行。然後就開始想了。      手寫太亂了,最後用ps做了個圖。。   

思路:      1、先平均分三組,每組4個球。      2、考慮到,第一次測試有不平衡和平衡兩種情況。      3、然後再繼續展開分情況討論,很難表達。看下圖。

第一次測試 分為【平衡情況】和【不平衡情況】,然後還是看下圖。

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