求不定積分的遞推公式法

對於含參數n(n為正整數)的不定積分,有時難以直接求出其「顯示」表達式,這時我們可以建立其原函數關於變量n的遞推公式,以此來求解不定積分,本節我們就來介紹這種求不定積分的「遞推公式法」。本系列文章上一篇見下面的經驗引用:

工具/原料

高等數學基礎知識

方法/步驟

求含參數n的不定積分概述。

求遞推公式的兩個基礎題目。

利用分部積分法求遞推公式。(本例在後面要介紹的有理函數積分的一般理論中非常有用。)

利用三角恆等變形求遞推公式。

含兩個整數變量的「雙遞歸」問題。

完成例5的解答。

對例4和例5的一些解釋和評註。

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