用網絡畫板繪製科赫雪花圖案

疊代圖案裡面,最簡單、最著名的圖案,就屬科赫雪花曲線了。下面,我就介紹一下科赫雪花用網絡畫板是怎麼繪製的。

工具/原料

電腦
網絡畫板

方法/步驟

首先,科赫雪花可以隨著疊代次數的增加而增加,所以,開局就弄好一個參數n來控制疊代次數。

然後繪製△ABC,只保留三個頂點。

用縮放工具構造A和B的三等分點D、E。

E繞D逆時針旋轉60°,得到F。

連接線段AD、DF、FE、EB,這些線段一定要在疊代之前做出來。

選擇A和B,構造疊代,疊代規則是:

A->A,B->D;

A->D,B->F;

A->F,B->E;

A->E,B->B。

疊代深度暫設為1,只保留非點類像,只保留最終疊代結果。

隱藏線段AD、DF、FE、EB,一次的疊代效果如下圖。

改變疊代深度為n,n的範圍不宜過大,一般介於1和4之間。把n拖動到4的位置,效果如下。

在AC和BC之間執行相同的步驟。注意,疊代之前,一定注意把所有不相關元素隱藏起來,否則這些元素也會參與疊代。

當n=2的時候,圖形如下。

改變ABC的位置,可以看到其它情形,甚至還有內生長的雪花。

注意事項

網絡畫板的疊代真的很難弄明白,只能不斷實驗、摸索了。

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