隱函數——用網絡畫板繪製「三焦點曲線」

網絡畫板可以繪製隱函數方程了,所以,三焦點曲線的繪製,也就變得簡單了。

下面就介紹一下,怎麼用網絡畫板,寫出三焦點曲線的隱函數方程,並作圖。

工具/原料

電腦
網絡畫板

方法/步驟

在平面上繪製三個自由點A、B、C。

測量ABC的坐標。

構造變量a,最小值0,最大值3,增量是0.001。

打開文本輸入框,準備編輯三焦點曲線的隱函數方程。

因為這個方程式比較長,所以需要提前編輯。

三焦點曲線的定義是:到A、B、C三點的距離之和為定值的點的軌跡。

設三焦點曲線上的點坐標是(x,y),那麼,這個點到A的距離等於:

sqrt((x-m000)^2+(y-m001)^2)

因此,在文本編輯框裡,先複製三個下式:

sqrt((x-)^2+(y-)^2)

然後,在每一個式子裡,分別填上A、B、C的坐標的測量值,代表點(x,y)到A、B、C的距離。

把這三個式子加起來,就是距離之和,設這個和為a。

這也正是三焦點曲線的隱函數方程。

複製三焦點曲線的隱函數方程,繪製隱函數圖像,採樣精度都定為100。

注意,A、B、C是平面上的動點,所以,這個課件,理論上可以顯示任意的三焦點曲線。

只要移動A、B、C的位置就可以了。

注意事項

遺憾的是,當a接近最小值的時候,圖像難以顯示。

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