如何用配方法解方程

我們把方程ax²+bx+c=0的形式轉換成(x±a)²=c的形式,然後進行因式分解,這樣的方法叫做配方法。

工具/原料


求解二次項係數為1的方程

首先,先進行移項,即將方程左邊的常數移到方程右邊。

在對方程進行配方,我們選擇一次項的係數除以2作為方程左邊的常數,再將常熟平方,放置方程左邊。同時,方程右邊也加該常數的平方,以保證方程左右相等。

將方程左邊整理成平方的形式,再將右邊係數整合。

最後通過因式分解計算結果。

求解二次項係數不為1的方程

求解二次項係數不為1的方程,第一步是將二次項係數化為1.

在對方程進行配方,我們選擇一次項的係數除以2作為方程左邊的常數為1.5,再將常熟平方為2.25,放置方程左邊。同時,方程右邊也加該常數的平方,以保證方程左右相等。

和解二次項係數為1的方程一樣,將方程左邊整理成平方的形式,再將右邊係數整合。

和解二次項係數為1的方程一樣,通過因式分解計算最終結果。

注意事項

學會使用配方法的前提,是先學好因式分解。
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